Web Syllabus(講義概要)
トップへ戻る 前のページへ戻る
統計の物理学
英文名Statistical Physics
科目概要データサイエンス学科3年前期、3群科目、選択、講義、2単位
科目責任者 谷森 達
担当者(※は実務経験のある教員) 谷森 達石井 良樹
講義室

授業の目的

物理学や物理化学における基本原理である熱力学を理解する。また、温度、熱、エントロピーやエネルギーなどの巨視的な物理量を微視的な記述から導出し、統計力学の基本概念を理解する。

教育内容

物質科学で学んだ熱力学の復習からはじめて、統計力学の導入である気体分子運動論、二項分布とポアソン分布、リウヴィルの定理を解説する。そして基本原理である等確率の原理、エルゴード仮説、そして古典統計力学であるミクロカノニカル分布、カノニカル分布、グランドカノニカル分布について解説する。

教育方法

各回の講義時に配布する資料を用いて講義を行う。講義内容の理解と定着を図るために、随時演習問題を配布する。演習問題については講義内で解説する。
小テストや課題については次の講義で解説を行う。演習問題の解答は配布する。講義に関する質問は対面やメールなどで個別に対応し、場合によっては講義内で紹介して情報共有する。

卒業・学位授与の方針と当該科目の関連

DP3、DP4

授業内容(シラバス)

項目内容担当者日時
1熱と温度、熱力学第0法則熱と温度の定義、熱力学第0法則を理解する。谷森 達
4/10④
2理想気体、状態方程式理想気体とその状態方程式、実在気体の状態方程式について理解する。谷森 達
4/17④
3熱力学第1法則熱力学第1法則、比熱と断熱変化を理解する。谷森 達
4/24④
4熱力学第2法則カルノーサイクル、熱力学第2法則を理解する。谷森 達
5/8④
5エントロピーと熱力学第3法則エントロピー、エントロピー増大の法則を理解する。谷森 達
5/15④
6内部エネルギーとエントロピー、自由エネルギー内部エネルギーとエントロピーとの関連、そしてヘルムホルツの自由エネルギーとギブスの自由エネルギーについて理解する。谷森 達
5/22④
71回〜6回までの演習問題演習問題及びその解説により、1回〜6回までの講義内容の理解度を深める。石井 良樹
5/29④
8統計力学への導入統計力学を学ぶ上で基礎となる物理数学を身につける。谷森 達
6/5④
9気体分子運動論気体分子運動論からマクスウェルの速度分布について理解する。谷森 達
6/12④
10二項分布とポアソン分布酔歩を例として、二項分布、ガウス分布、そしてポアソン分布について理解する。谷森 達
6/19④
11リウヴィルの定理、等確率の原理とエルゴード仮説リウヴィルの定理、統計的平衡状態、等確率の原理、そしてエルゴード仮説を理解する。谷森 達
6/26④
12ミクロカノニカルアンサンブルとエントロピーミクロカノニカル分布と孤立系のエントロピーについて理解する。谷森 達
7/3④
13カノニカルアンサンブル、グランドカノニカルアンサンブルカノニカル分布とグランドカノニカル分布について理解する。谷森 達
7/10④
148回〜13回までの演習問題演習問題及びその解説により、8回〜13回までの講義内容の理解度を深める。石井 良樹
7/17④
15まとめ全体の復習を行い、データサイエンス研究分野との関わりについて知る。谷森 達
7/24④
No. 1
項目
熱と温度、熱力学第0法則
内容
熱と温度の定義、熱力学第0法則を理解する。
担当者
谷森 達
日時
4/10④
No. 2
項目
理想気体、状態方程式
内容
理想気体とその状態方程式、実在気体の状態方程式について理解する。
担当者
谷森 達
日時
4/17④
No. 3
項目
熱力学第1法則
内容
熱力学第1法則、比熱と断熱変化を理解する。
担当者
谷森 達
日時
4/24④
No. 4
項目
熱力学第2法則
内容
カルノーサイクル、熱力学第2法則を理解する。
担当者
谷森 達
日時
5/8④
No. 5
項目
エントロピーと熱力学第3法則
内容
エントロピー、エントロピー増大の法則を理解する。
担当者
谷森 達
日時
5/15④
No. 6
項目
内部エネルギーとエントロピー、自由エネルギー
内容
内部エネルギーとエントロピーとの関連、そしてヘルムホルツの自由エネルギーとギブスの自由エネルギーについて理解する。
担当者
谷森 達
日時
5/22④
No. 7
項目
1回〜6回までの演習問題
内容
演習問題及びその解説により、1回〜6回までの講義内容の理解度を深める。
担当者
石井 良樹
日時
5/29④
No. 8
項目
統計力学への導入
内容
統計力学を学ぶ上で基礎となる物理数学を身につける。
担当者
谷森 達
日時
6/5④
No. 9
項目
気体分子運動論
内容
気体分子運動論からマクスウェルの速度分布について理解する。
担当者
谷森 達
日時
6/12④
No. 10
項目
二項分布とポアソン分布
内容
酔歩を例として、二項分布、ガウス分布、そしてポアソン分布について理解する。
担当者
谷森 達
日時
6/19④
No. 11
項目
リウヴィルの定理、等確率の原理とエルゴード仮説
内容
リウヴィルの定理、統計的平衡状態、等確率の原理、そしてエルゴード仮説を理解する。
担当者
谷森 達
日時
6/26④
No. 12
項目
ミクロカノニカルアンサンブルとエントロピー
内容
ミクロカノニカル分布と孤立系のエントロピーについて理解する。
担当者
谷森 達
日時
7/3④
No. 13
項目
カノニカルアンサンブル、グランドカノニカルアンサンブル
内容
カノニカル分布とグランドカノニカル分布について理解する。
担当者
谷森 達
日時
7/10④
No. 14
項目
8回〜13回までの演習問題
内容
演習問題及びその解説により、8回〜13回までの講義内容の理解度を深める。
担当者
石井 良樹
日時
7/17④
No. 15
項目
まとめ
内容
全体の復習を行い、データサイエンス研究分野との関わりについて知る。
担当者
谷森 達
日時
7/24④

到達目標

熱力学の基礎を身につけて、理想気体の平衡状態において様々な操作を行ったときのエネルギーの変化について説明できる。統計力学の基礎を身につけて、色々な孤立系における平衡状態について説明でき、熱力学と統計力学の関わりや違いを理解している。

評価方法

講義内で課す小テストや課題の提出状況(20%)、定期試験(80%)を総合的に評価する。

準備学習(予習・復習等)

【講義時間外に必要な学修時間:60時間】
予習:前回の講義時に指定された事柄について自身で調べておくこと。
復習:講義で配布されたプリントを読み返して、次回の講義で行われる小テストに備えること。

備考・その他

【科目ナンバリング:FU301-FM03】
【関連科目:物質科学、シミュレーションの基礎】

教材

種別書名著者・編者発行所
教科書なし
参考書熱・統計力学講義ノート森成隆夫サイエンス社
教科書
署名
なし
著者・編者
発行所
参考書
署名
熱・統計力学講義ノート
著者・編者
森成隆夫
発行所
サイエンス社