北里大学未来工学部

データ解析とその数理Ⅱ

英文名	Data Analysis and Mathematical Principles II
科目概要	データサイエンス学科２年後期、３群科目、必修、演習、3単位
科目責任者	島津　秀康
担当者	(※は実務経験のある教員) 島津　秀康※、力丸　佑紀※、ウ・ニクハン
講義室

教員免許取得のための必修科目

科目	教科及び教科の指導法に関する科目（高等学校　情報）
各科目に含めることが必要な事項	教科に関する専門的事項コンピュータ及び情報処理（実習を含む。）

授業の目的

微積分、線形代数、確率での重要な概念が、現象をより直接的にモデル化するデータ解析の基礎となることを学ぶ。理論背景を理解したうえで、実データの解析演習を通してモデル探索と構築、その適切性の評価や解釈ができるようになることを目的とする。

教育内容

微分方程式、確率過程に代表される非線形モデルの探索、構築、評価について学ぶ。

教育方法

データ解析の数理的背景を講義しながら、実データ解析の演習を通して実践的理解を深める。活発なクループ演習活動を通してプレゼンテーション技術向上も目指す。演習にはデータ解析言語Rを用いる。
講義中の課題についての重要なコメントは受講者全員で共有する。

卒業・学位授与の方針と当該科目の関連

DP4、DP5

授業内容(シラバス)

回	項目	内容	担当者	日時
1･2 回	線形と非線形とは	増殖（成長）過程の微分方程式を通して、データに見られる線形、非線形パターン生成メカニズムの違いを学ぶ。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	9/16③④
3･4 回	データに潜むトレンドとモデルの探索	平滑化について学び、データから非線形なトレンドの抽出とモデルの探索を実践する。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	9/26④⑤
5･6 回	確定的モデル1	非線形最小二乗法を学び、データ解析での実践を通して理解を深める。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	9/30③④
7･8 回	確定的モデル2	モデル残差の検証とモデルに仮定した誤差の構造について理解を深める。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	10/7③④
9･10回	確率的モデル1	最尤法を通じ、確率過程から導かれる確率分布にもとづいた増殖（成長）モデルの表現をデータ解析で実践する。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	10/14③④
11･12回	確率的モデル2	種々のモデル残差の検証を通してモデルの改良のアプローチを議論する。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	10/21③④
13･14回	確率微分方程式モデル１	差分（微分）構造に対する確率モデルを学び、データ解析での実践を通して理解を深める。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	10/28③④
15･16回	確率微分方程式モデル2	差分（微分）構造に対する確率モデルの評価をデータ解析で実践する。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	11/4③④
17･18回	グループ課題演習1	グループ演習を通してデータの取得、データのクリーニングに取り組む。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	11/11③④
19･20回	グループ課題演習2	グループ演習を通してデータに潜むトレンドの探索に取り組む。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	11/18③④
21･22回	グループ課題演習3	グループ演習を通してモデルの構築と改良に取り組み、結果をまとめる。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	11/25③④
23･24回	まとめ	全体の確認と復習。	島津　秀康力丸　佑紀ウ・ニクハン	12/2③④

1･2
回

項目: 線形と非線形とは
内容: 増殖（成長）過程の微分方程式を通して、データに見られる線形、非線形パターン生成メカニズムの違いを学ぶ。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 9/16③④

3･4
回

項目: データに潜むトレンドとモデルの探索
内容: 平滑化について学び、データから非線形なトレンドの抽出とモデルの探索を実践する。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 9/26④⑤

5･6
回

項目: 確定的モデル1
内容: 非線形最小二乗法を学び、データ解析での実践を通して理解を深める。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 9/30③④

7･8
回

項目: 確定的モデル2
内容: モデル残差の検証とモデルに仮定した誤差の構造について理解を深める。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 10/7③④

9･10回

項目: 確率的モデル1
内容: 最尤法を通じ、確率過程から導かれる確率分布にもとづいた増殖（成長）モデルの表現をデータ解析で実践する。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 10/14③④

11･12回

項目: 確率的モデル2
内容: 種々のモデル残差の検証を通してモデルの改良のアプローチを議論する。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 10/21③④

13･14回

項目: 確率微分方程式モデル１
内容: 差分（微分）構造に対する確率モデルを学び、データ解析での実践を通して理解を深める。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 10/28③④

15･16回

項目: 確率微分方程式モデル2
内容: 差分（微分）構造に対する確率モデルの評価をデータ解析で実践する。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 11/4③④

17･18回

項目: グループ課題演習1
内容: グループ演習を通してデータの取得、データのクリーニングに取り組む。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 11/11③④

19･20回

項目: グループ課題演習2
内容: グループ演習を通してデータに潜むトレンドの探索に取り組む。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 11/18③④

21･22回

項目: グループ課題演習3
内容: グループ演習を通してモデルの構築と改良に取り組み、結果をまとめる。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 11/25③④

23･24回

項目: まとめ
内容: 全体の確認と復習。
担当者: 島津　秀康
力丸　佑紀
ウ・ニクハン
日時: 12/2③④

到達目標

理論背景を理解したうえで、実データの解析演習を通してモデル探索と構築、その適切性の評価や解釈ができるようになることを目標とする。

評価方法

講義内での課題（60％）とレポート（40％）の結果から総合的に評価する。

準備学習(予習・復習等)

【講義時間外に必要な学修時間：87時間】
予習：次回扱う微分積分学、確率の基礎に関連する範囲について、1-2年次の内容を復習しておくこと。
復習：時間内に終了しなかった演習問題に取り組みながら、講義中に議論した理論的事項について実践と理解を一致させる。

備考・その他

講義に関する時間外での質問はイントラネット上で対応し、受講者全員で共有する。
【科目ナンバリング：FU302-DM02】
【関連科目：微分積分学A・B、ベクトルと行列、微分方程式と力学系、確率の数理、データ解析とその数理Ⅰ】

実務経験の授業への活用方法

（島津）政府研究所でのデータ解析とモデリング研究経験をもとに解説を行う。
（力丸）研究所でのデータ解析経験をもとに、データの取得と適切な記述について解説を行う。

教材

種別	書名	著者・編者	発行所
教科書	(なし)
参考書	データ分析とデータサイエンス	柴田里程	近代科学社
参考書	データサイエンスの作法	柴田里程	近代科学社

教科書

署名
著者・編者
発行所

参考書

署名: データ分析とデータサイエンス
著者・編者: 柴田里程
発行所: 近代科学社

参考書

署名: データサイエンスの作法
著者・編者: 柴田里程
発行所: 近代科学社