| 英文名 | Linear Algebra | |
|---|---|---|
| 科目概要 | データサイエンス学科２年前期、２群科目、選択、講義、2単位 | |
| 科目責任者 | 岡 浩太郎 | |
| 担当者 | (※は実務経験のある教員) 岡 浩太郎 | |
| 講義室 | ||
大学1年生までに学んできた線形代数の知識をブラッシュアップ・拡充することにより、データサイエンスに線形代数がどのように役立つのかを理解する。
ベクトル空間と線型写像、行列と行列式、二次形式と計量、ベクトル空間の線形写像を中心に講義する。
板書とパワーポイントを併用した講義形式で進める。また、適宜演習問題を課し、講義内容の理解を深められるようにする。
課題に関する模範解答を作成し、受講者全員に配布する。
DP3、DP5
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 | 日時 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 基礎知識の確認 | 大学1年生までに学んだ線形代数の知識を簡単な問題を解き、それを解説することにより確認する。 | 岡 浩太郎 | 4/8② |
| 2 | ベクトル空間と線型写像１ | ベクトルとベクトル空間について講義する。 | 岡 浩太郎 | 4/15② |
| 3 | ベクトル空間と線型写像２ | 計量と内積について講義する。 | 岡 浩太郎 | 4/22② |
| 4 | ベクトル空間と線型写像３ | 線型写像とその成分行列について講義する。 | 岡 浩太郎 | 5/13② |
| 5 | 行列と行列式１ | 線形写像と行列について講義する。 | 岡 浩太郎 | 5/20② |
| 6 | 行列と行列式２ | 行列の積、転置行列、対称行列、反対称行列、対角行列、逆行列について講義する。 | 岡 浩太郎 | 5/27② |
| 7 | 行列と行列式３ | 行列式について講義する。 | 岡 浩太郎 | 6/3② |
| 8 | 行列と行列式４ | 連立方程式と掃き出し法について講義する。 | 岡 浩太郎 | 6/10② |
| 9 | 二次形式と計量１ | 双一次形式と内積・計量、直交変換について講義する。 | 岡 浩太郎 | 6/17② |
| 10 | 二次形式と計量２ | 二次形式の固有値問題について講義する。 | 岡 浩太郎 | 6/24② |
| 11 | ベクトル空間の線形写１ | 線型写像の標準化について講義する。 | 岡 浩太郎 | 7/1② |
| 12 | ベクトル空間の線形写２ | 線型写像と状態方程式について講義する。 | 岡 浩太郎 | 7/8② |
| 13 | ベクトル空間の線形写３ | 線形写像と部分空間について講義する。 | 岡 浩太郎 | 7/15② |
| 14 | ベクトル空間の線形写４ | ジョルダンの標準形について講義する。 | 岡 浩太郎 | 7/22② |
| 15 | まとめとデータサイエンスへの展開 | 講義全般の振り返りを行うと共に線形代数のデータサイエンスへの展開について示す。 | 岡 浩太郎 | 7/22③ |
具体的に線形代数の計算が行えるだけではなく、その背後にある数理的な構造について直観的な理解ができるようになる。
講義内での課題（40％）と試験（60％）の結果から総合的に評価する。
【講義時間外に必要な学修時間：60時間】
予習：次回講義について、これまでの線形代数の知識と照らし疑問点を明らかにしておくこと。
復習：授業内で出題した課題について、講義後に配布する模範解答と比較・検討し理解につなげること。
また講義に関する質問はメールや対面で個別に対応すると共に、重要な質問に関しては受講者全員で共有する。
【科目ナンバリング：FU201-CF02】
【関連科目：線形代数演習、微分方程式と力学系】
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
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| 教科書 | (なし) | ||
| 参考書 | 線形代数 | 甘利俊一・金谷健一 | 講談社/筑摩書房（ちくま学芸文庫） |
| 参考書 | プログラミングのための線形代数 | 平岡和幸・堀玄 | オーム社 |